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      人类从古至今就与数学有着不解之缘。远古时期人类的祖先就用绳结记事,春秋时期老子撰写的《道德经》中有“道生一,一生二,二生三,三生万物”的描述,近代二进制更是现代计算机建立的基础。古希腊数学家毕达哥拉斯更是说过一句名言“数学统治着宇宙”,数学的作用巨大,并充满美感,尤其在计算机等领域中更是如此。在此给各位读者介绍一本相关的书籍《数学之美》,特别分享笔者的阅读感受。
  《数学之美》的作者吴军毕业于清华大学,后赴美国约?#19981;?#26222;金斯大学攻读计算机博士,曾在Goolge担任总工程师,在腾讯担任副总裁,现主要从事投资工作。他是非标准的“工科男”,标准的“斜杠青年”,不光在计算机领域?#20852;?#24314;树,在企业管理方面也很出色,对投资、文学、音乐等方面也有涉及,还出版了多本畅销书,如《浪潮之巅》《态度》《见识》等。李开复曾评价过吴军,在他认识的顶尖研究员和工程师里,吴军是极少数具有强大叙事能力?#25237;?#31185;技、信息领域的发展变化有很深的纵向洞察力,并能有效归纳总结的人之一。
  《数学之美》一书中的文章原刊于谷歌黑板报的博客?#24076;?#24191;受读者好评后,作者将这些文章系统整理和优化,出版此书。简单地讲,这本书介绍了计算机领域,尤其是语音识别和搜索引擎领域中数学的应用。笔者读完后,有两大感受。一是直观地感受到数学在计算机等众多领域有着广泛的应用,这种应用有时达到了化腐朽为神奇的地步,二是本书给了我们工作、学习的启发,那就是吴军在书中倡导的“透过IT规律?#32536;?#35748;识,读者可以举一反三地总结、学习、认识和自觉使用?#32422;?#24037;作中的规律性,这样有助于将?#32422;?#30340;境界提升一个层次”。
  一是感受数学的艺术?#32536;?#32654;。以书中一开始介绍自然语?#28304;?#29702;为例,比如有一句话“徐志摩?#19981;?#26519;徽因。”需要处理,在我们人类看来,自然是按照语义理解这句话,确定主语“徐志摩”、动词“?#19981;?rdquo;、名词“林徽因”、句号“。”。推广到使用计算机处理自然语言,我们也希望计算机也能以我们的方式来处理这句话,于是就需要给计算机设计语法?#27835;?#22120;让它来“理解”自然语言。但是随着句子数?#24247;?#22686;加和文义歧义的出现,这种规则处理方法遇到了瓶颈。此时有人提出了“统计”的方法,?#20174;?#25968;学的方法描述语言规律,“为自然语言这种中上下文相关的特性建立数学模型。”
  于是,文字与计算机之前就有了“数学”的桥?#28023;?#35745;算机不需要从规则上“读懂”文章中的一句话,它只需要在统计学中按照一定的概率得出一句话的文字之间对应联?#25285;?#32780;且这种处理方式的结果竟出奇的好,渐渐取代?#35828;?#19968;种语义理解方?#20581;?#22312;这个桥梁搭建之后,处理各?#27835;?#39064;也就可以相应的转换成数学问题,比如新闻的分类就和余弦定理联?#25285;?#32593;络爬虫就和图论相关。更进一步,在吴军看来,“将解决?#23548;?#38382;题的方法变成计算机可以运行的程序,中间的桥梁就是计算机的算法”,优秀的计算机科学家、程序员与平庸的之间的差距就在于,一个是不断寻找并有能力?#19994;?#22909;算法,另一个常常满足勉强解决问题。
  二是吴军在本书后记中所期望的,希望读者可?#28304;?#20070;中学习感受到IT规律应用的规律,并能结?#31995;階约?#30340;工作领域,从而精进。在我看来,《数学之美》中IT规律首先是“转换”,自然语?#28304;?#29702;由“语义理解”到“统计学”,由“无限”到“有限”,将无法处理的事物转换成可?#28304;?#29702;的事物,更进一步简化成数学可以?#27835;?#30340;事物。其实社会科学中经济学的?#27835;?#26694;架也体现了这个过程,从“人”到“理性人”,由“完全理性”到“不完全理性”,在逐渐放宽的假设基础上开始推演,用数学进行?#27835;觶?#36880;步走向计量化。其次,书中讲到了“简单性”原则,最美的规律是简单的。吴军用“AK47”步枪的例子来形容这种“简单美”,它处理问题简单、直?#21360;?#22909;用、便于之后的改进。
  这两点其实在平时的工作中也非常实用。一些?#27492;?#27809;有头绪的问题,从“转换”入手,将它们转换成类似可?#28304;?#29702;的问题,从而理清头绪,?#19994;?#26041;法。而对于过于复杂的事情,也不用谋求一步到位,第一次就做得完美,可以?#19994;?#31616;单的方法,先把事情干起来,不?#31995;?#36845;代创新。
  最后和大家分享个人读书的一点小小体会,读书不光可以记录知识,还可?#28304;?#20070;中感受到作者?#27835;?#38382;题的思路,了解作者的表达方式,领略作者的经验见识,这样会是花时间和作者“对话”,并不断应用到工作、学习当中。 
       □杨定坤

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